MEDIDAS ESTADISTICAS UNIVARIANTES

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1. Medidas de tendencia central

1.1. son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan: media aritmetica, mediana y moda

1.1.1. Media aritmética

1.1.2. La media aritmética es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y caca uno de los valores dividida entre el total de valores.

1.1.3. Mediana

1.1.3.1. Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas.

1.1.4. Moda

1.1.4.1. La Moda es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana.

2. Medidas de dispersion

2.1. Las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable. Pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación.

2.1.1. Rango de variacion

2.1.1.1. Se trata de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos. Para eliminar la influencia de los extremos en el cálculo del rango, es común hacer uso del rango intercuartílico que consiste en determinar la diferencia entre el tercer cuartil y el primero.

2.1.2. Varianza

2.1.2.1. Es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones. Se simboliza s^2 para la varianza muestral y^2 para la varianza poblacional.

2.1.3. Desviacion estandar

2.1.3.1. una de las medidas más fáciles de calcular y por ello, muy usada. Ella toma todos los valores de la variable y es menos afectada que la desviación estándar por los valores extremos. Su valor siempre será menor que la desviación estándar.

2.1.4. Coeficiente de variacion

2.1.4.1. Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. S

3. Medidas de asimetría y apuntamiento

3.1. Asimetrica

3.1.1. En las distribuciones asimétricas la media se corre en el sentido del alargamiento o sesgo por efecto de las frecuencias y de los valores extremos de la variable; la mediana también se corre pero menos que la media ya que en ella sólo influyen las frecuencias; en tanto que la moda no es influenciada ni por las frecuencias ni por los valores extremos.

3.2. Apuntamiento

3.2.1. Las curvas de distribución, comparadas con la curva de distribución normal, pueden presentar diferentes grados de apuntamiento o altura de la cima de la curva. Esta agudeza en la cima se observa en la moda. Si la curva es más plana que la normal se dice que la curva es platicúrtica; si es más aguda que la normal, recibe el nombre de apuntada o leptocúrtica. Si la distribución es normal, la curva se conoce también como mesocúrtica.

4. Medidas de posicion

4.1. Son valores que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales iguales y se usan para clasificar una observacion dentro de una poblacion o muestra. las medidas de posicion son cuartiles, los deciles y los percentiles.

4.1.1. Cuartiles

4.1.1.1. Son valores que se obtienen apartir de los datos ordenados y dividen el conjunto en cuatro partes porcentuales iguales, es decir, al 25%, 50% y 75%. Para calcular el valor de uno de los cuatro Cuartiles, se utiliza la formula: Qk = k (n/4)

4.1.2. Deciles

4.1.2.1. Son los valores de los datos que dividen el conjunto en datos de 10 partes iguales

4.1.3. Percentiles

4.1.3.1. Son los valores de los datos que dividen el conjunto de datos en 100 partes iguales