FUNCIÓN

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FUNCIÓN by Mind Map: FUNCIÓN

1. SE CLASIFICA EN:

1.1. algebraicas

1.1.1. constantes

1.1.1.1. onde la función viene definida por una constante y no interviene la variable independiente: y=f(x)=k

1.1.2. lineales

1.1.2.1. La representación de este tipo de funciones es una recta que pasa por el origen de coordenadas: y=mx+n.

1.1.3. afín

1.1.3.1. Esta función se trata de un caso general de la anterior, ya que se trata de una recta cualquiera del plano: y= mx

1.1.4. cuadratica

1.1.4.1. Viene expresada por una función polinómica de segundo grado, como era de esperar, y su representación es una parábola.

1.1.5. racionales

1.1.5.1. Se expresan mediante el cociente de polinomios.

1.1.6. radicales

1.1.6.1. Vienen dadas por la raíz de una expresión polinómica.

1.1.7. atrozos

1.1.7.1. Son funciones definidas por una función distinta en cada intervalo (o trozo) que se considere.

1.2. tracendentes

1.2.1. exponencial

1.2.1.1. Como su nombre indica es una función en la que la variable independiente se encuentra en el exponente y cuya base es un número real. Por tanto, recibe el nombre de función exponencial de base a y exponente x.

1.2.2. logaritmica

1.2.2.1. La inversa de la función exponencial recibe el nombre de función logarítmica, por tanto, devuelve el número al que tendríamos que elevar la base a, para obtener nuestra variable independiente.

1.2.3. trigonometricas

1.2.3.1. Las funciones trigonométricas se obtienen cuando ampliamos el concepto de razones trigonométricas a los números reales. Por lo que hay el mismo número de funciones trigonométricas que de razones trigonométricas: y=senx, y=cosx, y=sec x, etc.

2. ELEMENTOS

2.1. Dominio

2.1.1. na función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f).

2.2. Recorrido, Rango o Imagen

2.2.1. una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).

3. CARACTERISTICAS

3.1. variabilidad

3.1.1. se produce entre dos variables

3.2. correspondencia

3.2.1. a cada valor de la variable independiente le corresponde un unico valor de la variable dependiente

3.3. unicidad

3.3.1. cada valor de la variable independiente tiene que tener una unica imagen.

4. ES

4.1. Correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A con los elementos de un conjunto B